2024年曲靖医学高等专科学校单招（数学）考试范围

3．数列

（1）数列的概念：了解什么叫作数列、什么叫作数列的项，了解数列的表示形式；了解什么叫作数列的通项公式；已知一个数列的通项公式，会求出指定的某一项；给出一个简单的数列的前几项，能够通过观察写出它的一个通项公式。

（2）等差数列：理解等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式，理解公式中每一个字母的含义；理解等差数列的通项，会利用公式求公差；掌握等差数列的前n项和公式，理解公式中每一个字母的含义；能够灵活运用前n项和公式解题；灵活运用等差数列的公式解应用问题；理解等差中项的定义，会用等差中项公式解题。

（3）等比数列：理解等比数列的定义；掌握等比数列的通项公式，理解公式中每一个字母的含义；理解等比数列的通项，会利用公式求公比；掌握等比数列的前n项和公式，理解公式中每一个字母的含义；能够灵活运用前n项和公式解题；灵活运用等比数列的公式解应用问题；理解等比中项的定义，会用等比中项公式解题。

4．三角函数

（1）任意角的三角函数：理解任意角的概念，掌握终边相同的角的表示方法；理解弧度制的概念，能熟练地进行度与弧度的换算；理解任意角三角函数的定义，熟练掌握任意角三角函数的定义域.牢记三角函数值在各象限的符号以及0、π2、π、3π2、2π和π6、π4、π3角的三角函数值；理解同角三角函数间的8个基本关系式和诱导公式，并能熟练地运用这些公式解决有关的三角函数式的求值、化简及恒等变换；会解决已知某个三角函数值求角及该角的其他三角函数值的问题.

（2）三角函数的图象和性质：了解正弦函数、余弦函数的图象的画法，会用“五点法”画出正弦、余弦函数图象的简图，能利用正弦、余弦函数的图象了解并说明其性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）；会用三角函数的性质解决有关问题；了解周期函数与最小正周期的意义；了解正弦型函数y=Asin(wx+φ)的图象和性质；会用“五点法”画出其简图；会准确求出其周期、最大（小）值；了解正切函数、余切函数的图象的画法，并能画出其简图，能利用其图象说明正切、余切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性；会用三角函数的性质比较三角函数值的大小。

（3）加法定理及其推论：熟练掌握正弦和余弦函数的加法定理，掌握正切函数的加法定理；理解并掌握二倍角、半角公式；会用上述公式进行简单的三角函数式的化简、求值和证明简单的三角恒等式。

（4）三角函数的应用：掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形、进行恒等变换及解决一些应用问题；掌握正弦、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单的应用问题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。

5．集合与不等式

（1）了解集合的概念。能熟练地运用集合的两种表示法（列举法、描述法）表示集合(知道什么是集合、什么是集合的元素，能正确地利用集合的两种表示方法表示给定的集合，以及判定给定集合的元素）。

（2）了解空集、子集、真子集、交集、并集的概念，并会正确使用符号相应符号表示元素与集合、集合与集合的关系（知道什么是空集，熟悉空集的符号；知道什么是子集，什么是真子集，什么是集合相等，会判定一个集合是另一个集合的子集或真子集和两个集合相等，知道空集是任何一个集合的子集）。

（3）掌握集合的交、并运算。

（4）熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式（简单）的解法。

（5）熟练掌握一元二次不等式的解法（有两种方法，即分组法和抛物线图象解法）。

（6）掌握绝对值不等式｜x｜

6．平面向量

（1）理解向量的概念，理解向量组共线与不共线的概念。

（2）掌握向量的加法、减法与数乘法的运算。了解两个向量共线的条件。

（3）理解平面向量的分解定理。

（4）理解向量的内积的概念及其基本性质.掌握用直角坐标计算向量的内积公式。会利用向量的内积计算向量的长度、两个非零向量的夹角，了解两个向量垂直的条件。

（5）理解平面向量的直角坐标的概念.掌握用坐标进行向量的加法、减法与数乘法运算。掌握向量的坐标与点的坐标之间的关系。

（6）掌握平面内两点间的距离公式、线段中点公式及平移公式。

7．复数

（1）理解虚数单位、复数、虚数、纯虚数、复数相等和共轭复数的概念；会进行数的分类。

（2）掌握复数的向量表示；理解复数的模和辐角的概念，会求复数的模及辐角的主值。

（3）掌握复数代数形式的加减运算、乘法运算、除法运算，掌握实系数一元二次方程在复数范围内的解。

（4）理解复数的三角形式，掌握三角形式的乘法、乘方、除法运算。

（5）理解复数的指数形式，掌握指数形式的乘法、乘方、除法运算。

（6）掌握复数的代数形式、三角形式和指数形式的互化。

8．多面体和旋转体

（1）了解多面体和旋转体的概念。

（2）理解直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质。

（3）了解直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的直观图以及直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。

（4）牢记直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥的侧面积公式和球的表面积公式以及柱、锥、球的体积公式。

（5）能熟练地运用上述公式和已学过的知识进行有关面积和体积的计算，能解决一些简单的实际问题。