2024年云南大学606高等代数考研考试大纲已更新!
发布时间:2024-11-03 18:08:18来源:未知
2023年云南大学606高等代数硕士研究生考试大纲已公布,考试内容涉及多项式、行列式、线性方程、矩阵的对角化问题、线性空间、线性变换等相关方向,备考云南大学的同学可以看看今年的考试内容和参考书,做好复习规划,下面是2023年云南大学606高等代数硕士研究生考试大纲,一起来看看吧。
一、试题结构
(1)试卷题型结构
填空题:30分
计算题:60分
证明题:60分
(2)内容结构
各部分内容所占分值为
多项式、行列式:约30分
线性方程组:约30分
线性空间、线性变换:约45分
矩阵的对角化问题:约45分
二、考试的知识及范围
1、多项式
整除;最大公因式;因式分解
2、行列式
n阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算
3、线性方程组
向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解
4、矩阵
矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵
5、二次型
二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定
6、线性空间
线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明
7、线性变换
线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定
8、-矩阵
-矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法
9、欧几里得空间
内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形
三、考试要求
考查考生对《高等代数》里的基本概念、基础知识的掌握情况,考察考生的分析能力、计算能力和对知识的综合运用能力。
本文内容整理自云南大学研究生院
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