德州职业技术学院2024年单独招生考试普通类数学

德州职业技术学院2020年单独招生考试普通类数学考试大纲

根据高等职业院校对新生科学文化素质的要求，在中等职业学校数学课程的基础上，以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，特制定本考试大纲。

一、考试性质

德州职业技术学院单独招生考试是面向已符合2020年普通高等学校招生考试报名资格的中等职业学校毕业生和具有同等学力的社会人员的选拔性考试。

二、考试内容与要求

1.知识要求

（1）了解知识的含义及其简单应用。

（2）理解知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。

（3）掌握并能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性数学问题和实际问题。

2.能力要求

（1）基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

（2）空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

（3）数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

（4）分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

根据高等职业院校对新生文化素质的要求，依据中等职业教育数学必修课程的内容，确定数学考试内容。具体内容包括：集合、不等式、函数、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、复数、数列等内容。

（一）代数

1．集合

理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握集合的交集、并集、补集的概念及运算。理解充分条件、必要条件和充要条件的含义。

2．不等式

掌握比较实数和简单代数式值的大小的方法，理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法；了解简单分式不等式的解法。

3．函数

理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性的含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。

4．指数函数与对数函数

了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；了解幂函数的概念，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。

5.平面向量

了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算；理解向量的内积与运算法则；掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。

6.复数

理解虚数单位、复数的概念，了解复数的几何表示、理解复数模的概念，掌握复数的四则运算。

    7.数列

了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

（二）三角

理解角的概念的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式；掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；掌握正弦型函数的图像；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。

（三）几何

１.解析几何

掌握中点公式和两点间的距离公式，理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，已知两点坐标会求斜率，掌握直线方程的斜截式、点斜式和一般式，了解直线的方向向量和法向量，理解两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离。

掌握两条相交直线的交点解法。掌握圆的方程，会求圆心坐标、半径；理解椭圆、双曲线的定义和标准方程，了解椭圆、双曲线的性质和图像，根据方程会求焦点坐标、顶点坐标、离心率；理解抛物线的定义和标准方程，掌握抛物线的性质和图像。

２.立体几何

理解平面的基本性质，了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角；了解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理；了解两平面平行的判定和性质，理解二面角与平面角，了解两平面相互垂直的判定和性质；了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质，能进行简单计算。

3.试题力求覆盖命题范围的主要内容，保持稳定的难易程度，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，正确运用数学知识进行运算、推理，熟练地解决本考纲范围内的数学问题。其中代数、三角、解析几何与立体几何的分布比例大致为5：2:2:1，命题紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于后续教学与选拔人才。

4.本次考试不指定教材。

三、试题结构

（一）试题内容比例

代数                                              约50%

三角                                              约20%

平面解析几何                                     约20%

立体几何                                        约10%

（二）题型比例

单项选择题                                        约50%

填空题                                            约20%

判断题 约30%

试题难易程度比例

基础知识                                        约60%

灵活掌握                                        约30%

综合运用                                        约10%

四、考试形式

1.考试形式：闭卷，网络考试。

2. 试卷满分160分，考试时间为45分钟。