2024年湖南民族职业学院单招文化素质数学考试大纲

按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，并考虑到应用性和职业性的特点，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。

1.集合

（1）集合的含义与表示

了解集合的含义，元素与集合的关系；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

（2）集合间的基本关系

在具体情境中，了解空集和全集的含义；理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

（3）集合的基本运算

理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

2.常用逻辑用语

（1）理解命题的概念；

（2）了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；

（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

3.函数概念与基本初等函数

（1）函数

了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解函数单调性、奇偶性的概念．掌握判断一些简单函数的 单调性、奇偶性的方法；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数，会运用函数图象理解和研究函数的性质，了解简单的分段函数，并能简单应用。

（2）指数函数

了解实数指数函数的意义，掌握指数函数的运算、图像和性质。

（3）对数函数

理解对数的概念，掌握对数的运算性质.了解对数在简化运算中的作用，掌握对数函数的概念、图像和性质。

（4）幂函数

了解幂函数的概念、性质和计算。

（5）函数的运用

理解函数零点的概念，能够运用一些基本初等函数的性质解决某些简单的实际问题。

4.不等式

（1）掌握不等式的基本性质；

（2）掌握简单不等式的解法；

（3）了解二元一次不等式的几何意义。

5.三角函数

（1）了解任意角的概念和弧度制的概念；

（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；会由已知三角函数值求角；

（3）会用三角函数解决一些简单实际问题；

（4）掌握正弦定理和余弦定理的计算方法。

6.直线和圆的方程

（1）直线与方程

在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

（2）圆与方程

掌握确定圆的几何要素，掌握如何求出圆的标准方程与一般方程。

7.数列

（1） 了解数列的概念和几种简单的表示方法。

（2） 了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。

（3） 理解等差数列和等比数列的概念。

（4） 掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。

（5） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列和等比数列的有关知识解决实际问题。

8.平面向量

（1） 了解向量的实际背景。

（2） 理解平面向量的概念和两向量相等的含义。

（3） 理解向量的几何表示。

（4） 掌握向量的加法、减法计算。

（5）会求两个向量的数量积和坐标运算